题目

如图所示，一质量为m，带电量为﹣q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求： （1） 匀强磁场的磁感应强度B； （2） 穿过第一象限的时间t． 答案： 解：根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示．由几何关系知粒子运动的半径：r= 233 a由qvB= mv2r  由以上两式可得：B= 3mv2qa答：匀强磁场的磁感应强度B为 3mv2qa ； 解：由qvB=mr（ 2πT ）2得：T= 2πmqB = 4πa3v则：t= T3 = 43πa9v ．答：穿过第一象限的时间t为 43πa9v ．

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