题目

已知f（x）=9x﹣2×3x+4，x∈[﹣1，2]． （1） 设t=3x ， x∈[﹣1，2]，求t的最大值与最小值； （2） 求f（x）的最大值与最小值． 答案： 解：设t=3x，∵x∈[﹣1，2]，函数t=3x 在[﹣1，2]上是增函数，故有 13 ≤t≤9，故t的最大值为9，t的最小值为 13 解：由f（x）=9x﹣2×3x+4=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且 13 ≤t≤9，故当t=1时，函数f（x）有最小值为3，当t=9时，函数f（x）有最大值为 67

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