题目

（1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：；（2）若x的相反数是-2，y没有倒数，，求的值. 答案：解：由数轴可知 c<b<0<a，|a|>|b| ， ∴ a+b>0，c−b<0，b−a<0 ， ∴ |a+b|−|c−b|+|b−a| ， = a+b−[−(c−b)]−(b−a) ， =a+b+c−b−b+a ， =2a−b+c 解： −x+2y+z−(x+y−z) ， =−x+2y+z−x−y+z ， =−2x+y+2z . ∵x的相反数是 −2 ，y没有倒数， z2=4 ， ∴ x=2，y=0，z=±2 . 当 z=2 时，原式 =−2×2+0+2×2=0 ；当 z=−2 时，原式 =−2×2+0+2×(−2)=−8 . 综上所述， −x+2y+z−(x+y−z) 的值为0或 −8

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