题目

某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图①），产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（参考数据： ≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1m）． （1） 求EC的长； （2） 求点A到地面DG的距离． 答案： 解：连接EC．可得∠EBC＝45°，∠ECB＝30°．过点E作EP⊥BC．如图， EP＝BE×sin45°≈0.25m． CE＝2EP＝0.5m 解：过点A作AF⊥DG，过点E作EM⊥AF，AM＝AE×sin15°． AF＝AM+CE+DC＝AE×sin15°+2BE×sin45°+2.1＝0.48+0.50+2.1＝3.0m， ∴点A到地面的距离是3.0m

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