题目

峨山县在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗7棵，B种树苗3棵，需要850元；购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． （1） 求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元? （2） 考到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7600元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案，请分别写出来． （3） 某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱40元，种好一棵B种树苗可获工钱30元，在第（2）问的各种方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 答案： 解：设A种树苗每棵为x元，B种树苗每棵为y元，由题意，得{7x+3y=8505x+6y=800解得{x=100y=50答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元． 解：设购买A种树苗a棵，由题意，得{a≥50100a+50(100−a)≤7600 解得50≤a≤52且a为整数∴a可取50，51，52 ∴共有三种方案方案1：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；方案2：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；方案3：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵． 解：方案1：50×40＋50×30=3500元方案2：51×40＋49×30=3510元方案3：52×40＋48×30=3520元∵3500＜3510＜3520∴方案1所付工钱最少，最少工钱是3500元答：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵所付工钱最少，最少工钱是3500元．

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