题目

在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： ，不难发现，结果都是7 （1） 请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律 （2） 设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明. 答案： 解：根据题意， 8×14 - 7×15=7； 5×11 - 4×12=7（答案不唯一） 证明：其它三个分别为a+1，a+7，a+8，则 （a+1）（a+7） - a（a+8） =a2+8a+7 - a2 - 8a =7

查看本题答案和解析