题目

社区利用一块矩形空地建了一个小型的便民停车场，其布局如图所示.已知 ， ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为 . （1） 求通道的宽是多少米？ （2） 该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，求停车场的月租金收入最多为多少元？ 答案： 解：设通道的宽为x米，根据题意得： (52−2x)(28−2x)=640 ， 解得： x=34 （舍去）或 x=6 ， 答：通道的宽为6米； 解：设月租金上涨a元，停车场的月租金收入为y元， 根据题意得： y=(200+a)(50−a5) ， 整理，得 y=−15(a−25)2+10125 ， 所以，当 a=25 时，y有最大值为10125； 答：每停车场的月租金收入最多为10125元.

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