题目

（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵 ，求圆 在矩阵 的变换下所得的曲线方程. 答案：解：设 P(x0，y0) 是圆 x2+y2=1 上任意一点，则 x02+y02=1 ，设点 P(x0，y0) 在矩阵 M 对应的变换下所得的点为 Q(x，y) ，则 [xy]=[2001][x0y0] ，即 {x=2x0y=y0 ，解得 {x0=12xy0=y ，代入 x02+y02=1 ，得 x24+y2=1 ，即为所求的曲线方程.

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