题目

共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向 的出行市场现有A、B品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应 ，B品牌的收费方式对应 . （1） 请求出两个函数关系式，并说明B品牌的收费方案. （2） 如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 ，小明家到工厂的距离为 ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ （3） 直接写出第几分钟，两种收费相差1.5元. 答案： 解：设 y1=k1x ，把点 (20，4) 代入 y1=k1x 中，得 k1=0.2 ∴y1=0.2x(x>0)   由图象可知，当 0<x≤10 时， y2=3 当 x>10 时，设 y2=k2x+b ，把点 (10，3) 和点 (20，4) 代入 y2=k2x+b 中， 得 {10k2+b=320k2+b=4 ，解得 {k2=0.1b=2 ∴y2={3(0<x≤10)0.1x+2(x>10) B品牌的收费方案：当骑行时间不超过 10min 时，收费3元； 当骑行时间超过 10min 时，除了收费3元，每多骑行 1min ，加收0.1元 解： 6÷20=0.3(h)，0.3h=18min ∵18<20 由图象可知，当骑行时间不足 20min 时， y1<y2 ，即骑行A品牌的共享电动车更省钱. ∴ 小明选择A品牌的共享电动车更省钱. 解：①当骑行时间不超过 10min 时， ∵ 3−1.5=1.5 （元）， ∴ y1=0.2x=1.5 ， ∴ x=7.5 ， ②当骑行时间超过 10min 时， 0.1x+2−0.2x=1.5 ， 解得： x=5 ， ∵骑行时间超过 10min ， ∴ x=5 舍去， 0.2x−0.1x−2=1.5 ， 解得： x=35 ， ∴第7.5分钟或35分钟时，两种收费相差1.5元.

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