题目

如图1，平面直角坐标系中，，，，轴于点．（1）；（2）连接，判断的形状，并说明理由；（3）如图2，已知，，若是等腰直角三角形，且，则点坐标为．答案： ∵C（2，3）， CD⊥y 轴于点 D ， ∴D（0，3） ∴OD=3，CD=2， ∵A（0，2），B（1，0）， ∴OA=2，OB=1， ∴AD=1， ∴AD=OB，在△AOB和△CDA中， {OB=AD∠AOB=∠CDA=90°AO=CD ， ∴△AOB≌△CDA（SAS）； △ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵△AOB≌△CDA， ∴∠ABO=∠CAD，AC=AB， ∵∠ABO+∠BAO=90°， ∴∠CAD+∠BAO=90°， ∴∠BAC=90°，又AC=AB， ∴△ABC是等腰直角三角形；【1】(1,1) 或 (5,7)

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