题目

已知 ， ．（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）求 的值． 答案：解：(Ⅰ) α∈(0,π),(sinα+cosα)2=125 ，所以 2sinαcosα=−2425 ，所以 α∈(π2,π) sinα−cosα>0 (sinα−cosα)2=4925所以 sinα−cosα=75(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinα=45,cosα=−35所以 sin2α=−2425 cos2α=1−2sin2α=−725 所以 cos(2α+π3) = −7+24350

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