题目

我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元.我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成.已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨. （1） 试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？ （2） 由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在24天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由. 答案： 解：设这家农工商公司采购这种蔬菜共x吨， 根据题意得： x30 = x20 -10， 解得：x=600， 则这家农工商公司采购这种蔬菜600吨； 解：粗加工每天加工600÷20=30（吨），精加工每天加工600÷30=20（吨）， 方案一：24×30=720＞600， ∴600×2000=1200000（元）； 方案二：精加工：24×20=480（吨），粗加工：600-48=120（吨）， ∴480×2500+120×800=1200000+96000=1296000（元）； 方案三：设精加工x吨，则粗加工（600-x）吨， 根据题意得： x20 + 600−x30 =24， 解得：x=240， 600-x=600-240=360， ∴240×2500+360×2000=1320000（元）， ∴1320000＞1296000＞1200000， ∴选方案三.

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