题目

水平平台 长为 ，平台 端与长度未知的特殊材料制成的斜面 连接，斜面倾角为 。在平台 端放上质量为 的物块，并给物块施加与水平方向成 角的大小为 的推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度 取 ， ， 。 （1） 求物块由 运动到 所用的时间； （2） 若物块从 端运动到 点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面 端开始下滑，则 、 间的距离为多少？（设物块在 端无能量损失，结果保留一位小数） （3） 若物块与斜面间的动摩擦因数 ，式中 为物块在斜面上所处的位置离 端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？（结果保留整数） 答案： 解：根据牛顿第二定律有 Fcos37°−μ(Fsin37°+mg)=ma1 代入数据解得物块的加速度 a1=1.6m/s2 又 x=12a1t2 解得物块由 a 运动到 b 所用的时间 t=5s 解：物块从 a 端运动到 P 点，有 vP2=2a1x1 物块从 P 点运动到 b 端，有 vP2=2a2x2 又 a2=μg x=x1+x2 解得 a 、 P 间的距离 x1=14.3m 解：物块沿斜面下滑速度最大时，加速度为0，根据共点力的平衡条件有 mgsin30°=μbcmgcos30° 又 μbc=0.277+0.03Lb 解得 Lb=10m 因此，若斜面长度 L>10m ，则 Lb=10m 时速度最大；若斜面长度 L≤10m ，则在斜面的最底端速度最大。

查看本题答案和解析