题目

如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，矩形线圈的匝数N＝100匝，边长Lab＝0.2 m，Lbc＝0.1 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求： （1） 交变电动势的瞬时值表达式； （2） 若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式； （3） 线圈由图示位置转过 的过程中，交变电动势的平均值． 答案： 解：角速度为 ω=2πn=2π×300060rad/s=314rad/s  电动势的最大值 Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2×0.1)×314V＝314V  故交变电流的瞬时值表达式 e＝Emsinωt＝314sin314t(V) 解：电流的最大值 Im=EmR+r=31410A=31.4A  故电流的瞬时值表达式 i＝Imsinωt＝31.4sin314t(A) 解：线圈从中性面开始转90°角的过程中Δt=π2ω=π22πn=1200s  平均电动势 E¯=NΔΦΔt=NBSΔt=100×0.5×0.2×0.11200V=200V

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