题目

如图，直线L：y=- x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．答案：解：令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2， ∴A（4，0），B（0，2），由题题意可知AM=t， ①当点M在y轴右边时，OM=OA﹣AM=4﹣t， ∵N（0，4）， ∴ON=4， ∴S= 12 OM•ON= 12 ×4×（4﹣t）=8﹣2t； ②当点M在y轴左边时，则OM=AM﹣OA=t﹣4， ∴S= 12 ×4×（t﹣4）=2t﹣8； ∵△NOM≌△AOB， ∴MO=OB=2， ∴M（2，0）；

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