题目

如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m. （1） 足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （2） 若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？ 答案： 解：由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），∴ {0.5=c3.5=0.8a2+5×0.8+c ，解得： {a=−2516c=12 ，∴抛物线的解析式为：y=﹣ 2516 t2+5t+ 12 ，∴当t= 85 时，y最大=4.5 解：把x=28代入x=10t得t=2.8，∴当t=2.8时，y=﹣ 2516 ×2.82+5×2.8+ 12 =2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门

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