题目

某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s的速度向一公交车站走去；发现一辆公交车正以v2=15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2 ， 能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站x0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=7s，之后公交车启动向前开去，次站不再停．（不计车长）求： （1） 若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少？ （2） 若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车． 答案： 解：公交车的加速度 a2=0−v232s0=0−1522×25m/s2=−4.5m/s2所以其加速度大小为4.5m/s2． 解：汽车从相遇处到开始刹车用时 t1=s−s0v2 2515s=53s汽车刹车过程中用时 t2=0−v2a2=0−15−4.5s=103s小明以最大加速度达到最大速度用时 t3=vm−v1a1=6−12.5s=2s小明加速过程中的位移 s2=v1+vm2t3=1+62×2m=7m以最大速度跑到车站的时间 t4=s−s2v3=50−76s=436s≈7.2st1+t2＜t3+t4＜t1+t2+7s，所以：小明可以在汽车还停在车站时上车．

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