题目

图甲是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了18m3,重物在空中匀速竖直上升了3m,所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N,不计钢丝绳重及摩擦。(ρ海水=1.0×103kg/m3) （1） 求该重物的重力是多少? （2） 求钢丝绳拉力F做功的功率是多少? （3） 求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。 答案： 解：重物的重力 方法1： 起重船增大的浮力：F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×18m3=1.8×105N 重物的重力：G=F浮=1.8×105N 方法2： G=F浮=G物=m物g=ρ海水V排g=1.0×103kg/m3×18m3×10N/kg=1.8×105N 解：钢丝绳 拉力F做功的功率方法1重物在空中匀速上升过程中钢丝绳的拉力：F= 14 （G+G动）= 14 （1.8×105N+2×104N）=5×104N拉力所做的功：W总=Fs=5×104N×4×3m=6×105J拉力做功的功率：P= W总t=6×105J30s =2×104W方法2重物上升的速度：v物= ht=3m30s =0.1m/s钢丝绳拉力做功的功率：P=Fv=5x104N×4×0.1n/s=2×104W 解：滑轮组的机械效率 方法1 W有=Gh=1.8×105N×3m=5.4X105J η= W有W总=5.4×105J6×105J =90% 方法2 η= W有W总=GhGhG动h=GG+G动=1.8×105N1.8×105N+2×104N =90%

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