题目

如图所示,两平行金属板水平放置,间距为d,板间存在匀强电场.一个质量为m、电荷量为q的带负电小球,以竖直向下的初速度从上板的小孔射入,当它从下板的小孔穿出时所用的时间为t,若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入,则从上板小孔穿出时所用的时间为t/2.不计空气阻力.求: （1） 指出两板间电场强度的方向. （2） 电场强度的大小. （3） 小球穿出下板小孔时速度v1与穿出上板小孔时速度v2之比v1∶v2. 答案： 解：场强方向竖直向下. 解：根据题意,小球在电场中运动的加速度a应竖直向上.Eq-mg=ma ① 从上往下： d=v0t−12at2 ② 从下往上： d=v0t2+12a(t2)2 ③ 由以上三式解得电场强度： E=4md3qt2+mgq 解：由以上②、③两式解得： a=4d3t2,v0=5d3t , 则： v1=v0−at=d3t v2=v0−at2=7d3t 所以： v1v2=17

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