题目

如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内，入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处，AB之间的距离为 R。求： （1） 玻璃折射率； （2） 入射光束在纸面内向左平移，射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。 答案： 解：如图a所示 tanr=ABOA n=sinisinr 由以上两式得 n=3 解：临界角C，如图b所示，∠EDO=C， sinC=1n 正弦定理 ODsin(90∘−r)=OEsinC 解得 OE=23R

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