题目

跳伞运动以自身的惊险和挑战性，受到越来越多年轻人的喜爱，假若某一运动员进行跳伞训练，他从悬停在离地面300 m高空的直升飞机上由静止跳下，跳离一小段时间后，立即打开降落伞做减速运动，打开降落伞后运动员下落的v－t图如(a)所示，降落伞在空中用8根对称悬绳悬挂运动员，每根悬绳与中轴的夹角均为θ＝30°，如图(b)所示，已知运动员的质量m1＝60 kg，降落伞的质量m2＝40 kg，g＝10 m/s2 ， 忽略运动员所受的阻力．求： （1） 该运动员打开降落伞时离地面的高度H； （2） 运动员打开降落伞瞬间的加速度大小和在下落过程中每段绳承受的最大拉力． 答案： 解：运动员在开始时做自由落体运动，由题意可知自由下落的末速度为20 m/s； 则自由下落的高度 h=v22g=40020m=20m ；此时离地高度为H＝300m－20 m＝280m 解：打开伞的瞬间由图可知；加速度大小为： a=204m/s2=5m/s2 ,此时每段绳承受的拉力最大，以m1为研究对象：8Fcos 30°－m1g＝m1a,解得： F=753N

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