题目

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F． （1） 画出旋转后的三角形． （2） 在（1）的条件下， ①求EF的长；②求点E经过的路径弧EF的长． 答案： 解：如图1所示．△ADF为所求 解：①如图2，依题意，AE=AF，∠EAF=90°． 在Rt△ABE中，∵AB=2，BE= 12 BC=1，∴AE= 5 ．在Rt△AEF中，EF= AF2+AE2 = 52+52 = 10 ；②∵∠EAF=90°，AE=AF= 10 ，∴l= 90π×5180 = 52 π，∴弧EF的长为 52 π

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