题目

如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC = 2∠AOB (∠AOB＜60°)，射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系. 答案：解： ∠AOB=2∠BOD；理由如下：∵OD平分 ∠AOC，∴∠COD=∠AOD，∵∠BOC=∠COD+∠BOD，∠AOB=∠AOD-∠BOD，∠BOC = 2∠AOB，∴∠COD+∠BOD=2（∠AOD-∠BOD），即∠AOD+∠BOD=2∠AOD-2∠BOD，∠AOD=3∠BOD，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=3∠BOD-∠BOD=2∠BOD.

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