题目

在10件产品中，有3件一等品.4件二等品.3件三等品．从这10件产品中任取3件．求： （1） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列； （2） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率． 答案： 解：由题意知X的所有可能取值为0，1，2，3，且X服从参数为 N=10，M=3，n=3 的超几何分布， 因此 P(X=k)=C3kC73−kC103(k=0，1，2，3) . 所以 P(X=0)=C30C73C103=35120=724 ； P(X=1)=C31C72C103=63120=2140 ； P(X=2)=C32C71C103=21120=740 ； P(X=3)=C33C70C103=1120 故X的分布列为 X 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 解：设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件 A1 ，“恰好取出2件一等品”为事件 A2 ，“恰好取出3件一等品”为事件 A3 ， 由于事件 A1，A2，A3 彼此互斥，且 A=A1+A2+A3 ， 而 P(A1)=C31C32C103=340，P(A2)=P(X=2)=740，P(A3)=P(X=3)=1120 ， 所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率 P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=340+740+1120=31120

查看本题答案和解析