题目

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 求曲线 以及直线 的直角坐标方程； （2） 直线 与曲线 相较于 ， 两点，求 . 答案： 解：曲线 C 的直角坐标方程为 x24+y23=1 ， 直线 l 的直角坐标方程为 3x−y−3=0 解：将 {x=1+ty=3t  （ t 为参数）化为标准参数方程 {x=1+12ty=32t （ t 为参数）， 然后代入 x24+y23=1 ，得 5t2+4t−12=0 . 所以 {t1+t2=−45t1t2=−125  ， |AB|=|t1−t2|=(t1+t2)2−4t1t2=165

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