题目

如图半径为R=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道AB下端B点与光滑水平面CD形成一个高为h=0.2m的台阶，一质量为M=0.2kg的平板小车静止在光滑水平面上紧靠台阶，圆弧轨道与平板小车在B点平滑连接。现将一个质量为m=0.2kg的物块（可视为质点）从圆弧轨道顶端A点由静止释放，物块经过圆弧轨道滑上平板小车，经时间t=0.4s滑离平板小车，物块滑离平板小车瞬间的速度是平板小车速度的2倍，物块最终落在光滑平面上D点。g=10m/s2 ， 求： （1） 物块与平板小车之间的动摩擦因数μ； （2） 物块滑离平板小车时平板小车移动的距离； （3） 物块落地时，落地点D到平板小车右端的距离。 答案： 解：物体从A点到B点的过程中，其机械能守恒，则有 mgR=12mv12 解得 v1=3m/s 由动量守恒定律，物块滑离平板小车时 mv1=2mv2+Mv2 解得 v2=1m/s 对平板小车利用动量定理 ft=Mv2 又 f=μmg 解得 μ=0.25 解：对平板小车利用动能定理 fx1=12Mv22 解得 x1=0.2m 解：物块平抛运动，竖直方向 h=12gt22 解得 t2=0.2s 物块落地时，落地点D到平板小车右端的距离 x2=2v2t2−v2t2=0.2m

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