题目

如图，在 中， . 轴，O为坐标原点，A的坐标为 ，反比例函数 的图象的一支过A点，反比例函数 的图象的一支过B点，过A作 轴于H，若 的面积为 . （1） 求n的值； （2） 求反比例函数 的解析式. 答案： 解：∵A (n,3) ，且 AH⊥x 轴 ∴AH= 3 ，OH=n 又 △AOH 的面积为 32 . ∴ 12AH·OH=32 ,即 12×3×n=32 解得， n=1 解：由(1)得，AH= 3 ，OH=1 ∴AO=2 如图，∵ AO⊥BO ， AB⊥y 轴， ∴ ∠AEO=∠AOB=90° ，四边形AHOE是矩形， ∴AE=OH=1 又 ∠BAO=∠OAE ∴ ΔAOE∼ΔABO ∴ AOAB=AEAO ，即： 2BE+1=12 解得，BE=3 ∴B(-3,1) ∵B在反比例函数 y2=k2x 的图象上， ∴ k2=−3×1=−3 ∴ y2=−3x

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