题目

已知定义在 上的奇函数 是增函数，且 . （1） 求函数 的解析式； （2） 解不等式 . 答案： 解：因 f(x)=ax+bx2+1 是定义在 (−1,1) 上的奇函数，则 f(0)=0 得b=0 又因为 f(12)=52 ，则 12a(12)2+1=25⇒a=1 ，所以 f(x)=xx2+1 解：因定义在 (−1,1) 上的奇函数 是增函数，由 f(t−1)+f(2t)<0 得 f(t−1)<−f(2t)=f(−2t) 所以有 {−1<t−1<1−1<2t<1t−1<−2t⇒{0<t<2−12<t<12t<13 ，解得 0<t<13 ．

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