题目

已知关于x、y的方程满足方程组. （1）若，求m的值；（2）若x、y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子；（3）在（2）问的条件下，求的最大值和最小值. 答案：解：{3x+2y=m+1 ①2x+y=m−1 ② ①－②×2得：−x=−m+3 x=m−3③ 把③代入②2m−6+y=m−1， y=−m+5④ 把③和④代入x−y=2， m−3+m−5=2，m=5. ∴m的值为5. 解：∵x，y，m均为非负数， ∴{m−3≥0−m+5≥0m≥0 ∴3≤m≤5. ∴|m−3|+|m−5|， =m−3+5−m， =2. 解：把x=m−3，y=−m+5入s， ∴S=2x−3y+m， =2(m−3)−3(−m+5)+m， =6m−21， ∵3≤m≤5， ∴−3≤6m−21≤9. ∴−3≤S≤9 答：S的最小值为－3，最大值为9.

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