题目

一厚度不计，半径为 ，高为 的圆柱形容器开口向上固定在水平地面上，质量为 正方形的薄木板恰好覆盖上口，质量为 的小铁块静止在薄木板的中心，如图所示，现对薄木板施加一水平恒力F，薄木板被拉离容器，小铁块恰好没有碰到容器侧壁落在容器的底部。已知小铁块与薄木板的动摩擦因数为 ，薄木板与容器上口的动摩擦因数 ，重力加速度 ，求： （1） 水平恒力的大小 （2） 小铁块落到容器底部时的动能 答案： 由牛顿第二定律，对小铁块有 μ1mg=ma1   ① 对薄木板 F−μ1mg−μ2(m+M)g=Ma2    ② 小铁块的位移 X1=12a1t12    ③ 速度 v1=a1t1 ④ 薄木板的位移 X2=12a2t12    ⑤ 又 X2−X1=R    ⑥ 小铁块脱离薄木板后做平抛运动 R−X1=v1t2    ⑦ H=12gt22 联立①②③④⑤⑥⑦得 F=13.6N    ⑧ v1=2m/s   ⑨ 小铁块脱离薄木板后，由动能定理得 mgH=Ek−12mv12    ⑩ 解得 Ek=5J

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