题目

如图所示，摩托车做特技表演时，以v0=10m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P=1.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=16s，人和车的总质量m=1.8×102kg，台高h=5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离s=7.5m．不计空气阻力，取g=10m/s2 ． 求： （1） 摩托车从高台飞出到落地所用时间； （2） 摩托车落地时速度的大小； （3） 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功． 答案： 解：摩托车在空中做平抛运动则有 h=12gt2∴t=2hg=2×5.010s=1.0 s答：摩托车从高台飞出到落地所用时间为1s； 解：水平方向做运动运动，则有： v0=stv0=7.51.0=7.5 m/s竖直方向做自由落体运动，则v竖直=gt解得v竖直=10m/s摩托车落地时的速度： v=v02+v竖直2=7.52+102=12.5 m/s答：摩托车落地时速度的大小为12.5m/s； 解：摩托车冲上高台过程中，根据动能定理：   W合=△EKPt+WG+Wf=12mvt2−12mv02带入数据得：1.8×103×16J−1.8×102×10×5.0J+Wf=12×1.8×102×7.52J−12×1.8×102×102J解得： Wf=−2.4×104J所以，摩托车冲上高台过程中摩托车克服阻力所做的功为2.4×104J答：摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功为2.4×104J．

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