题目

如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为l ． 工人用沿水平方向的力推最左边的小木箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱弹性碰撞．每次弹性碰撞后小木箱都牯在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动．已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ ， 重力加速度为g ． 设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点．求：第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比． 答案：解答：最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得：F=3μmg，水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有：（F﹣μmg）l= mv12﹣0，木箱发生第一次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv1=2mv2，弹性碰撞中损失的机械能为：△E1= mv12﹣ •2mv22，第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有（F﹣2μmg）l= •2mv32﹣ •2mv22，木箱发生第二次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：2mv3=3mv4，弹性碰撞中损失的机械能为：△E2= •2mv32﹣ •3mv42，联立解得木箱两次弹性碰撞过程中损失的机械能之比为： ；答：第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比为3：2．

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