题目

已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；（2）比较f（lg）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程；（3）若f（lna）=e2 ， 求a的值． 答案：解：（1）∵函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1），函数y=f（x）的图象经过点P（3，9），∴a2=9，a=3，（2）f（lg1100）=f（﹣2），当a＞1时，f（x）=ax﹣1，单调递增，∴f（﹣2）＜f（﹣1.9），当0＜a＜1，f（x）=ax﹣1，单调递减，f（﹣2）＞f（﹣1.9）所以，当a＞1时，f（lg1100）＜f（﹣1.9），当0＜a＜1，f（lg1100）＞f（﹣1.9）．（3）f（lna）=e2，∴alna﹣1=e2，∴lna•（lna﹣1）=2，即lna=2，或lna=﹣1，a=e2或a=1e．

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