题目

如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成 角固定．N、Q间接一电阻 =10Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g，电阻R=10Ω的金属导线ab置于导轨上，并保持导线水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．(取g=10m/s2) （1） 试计算磁感应强度大小。 （2） 若某时刻将开关S断开，求导线ab能达到的最大速度。（设导轨足够长） 答案： 解：由于静止平衡，由平衡条件得： BI2L=mgsinθ 电路电流： I=Er+RR′R+R′ 代入数据解得： B=1T 解：当 ab 匀速运动时速度最大， 产生的感应电动势： E′=BLv 导线 ab 中的感应电流： I′=E′R+R′ ab 受到的安培力： F=BI′L=B2L2vR+R′ 由平衡条件得： B2L2vmR+R′=mgsin30° 代入数据解得： v=100m/s

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