题目

如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向． （1） 求此时货轮到小岛B的距离． （2） 在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由． 答案： 解：由题意知∠BAC=90°﹣10°﹣40°=40°，∠ACB=40°+60°=100°， ∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=40°， ∴∠ABC=∠BAC， ∴BC=AC=80海里，即此时货轮到小岛B的距离为80海里 解：如图，作BD⊥CD于点D， 在Rt△BCD中，∵∠BCD=30°、BC=80， ∴BD= 12 BC=40， ∵40＞36， ∴轮船向正东方向航行没有触礁危险．

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