题目

在计算代数式（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（ －x3+3x2y－y3）的值，其中x=2021，y= －1时，甲同学把x=2021错抄成x= －2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果． 答案：解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =(2x3-x3-x3)+(-3x2y+3x2y)+(-2xy2+2xy2)+(-y3-y3)  =-2y3， ∵化简后的结果中不含x，结果与x的取值无关， ∴甲同学把 x=2021 错抄成 x=−2021 ，计算结果仍是正确的， 当 y=−1 时，      原式 =−2×(−1)3=2 ． 即计算的结果为2．

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