题目

阅读下面的解答过程. 求 的最小值. 解： . ，即 的最小值为0， 的最小值为4. 仿照上面的解答过程，求 的最小值和 的最大值. 答案：解 ： m 2 + m + 4 = ( m + 1 2 ) 2 + 15 4 ， ∵ ( m + 1 2 ) 2 ⩾ 0 ∴ ( m + 1 2 ) 2 + 15 4 ⩾ 15 4 则 m 2 + m + 4 的最小值是 15 4 . 4 − x 2 + 2 x = − ( x − 1 ) 2 + 5 ∵ − ( x − 1 ) 2 ⩽ 0 ∴ − ( x − 1 ) 2 + 5 ⩽ 5 ∴ 4 − x 2 + 2 x 的最大值是5

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