题目

为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表： 年度 2018 2019 2020 2021 投入技术改进资金x万元 2.5 3 4 4.5 产品成本y万元 14.4 12 9 8 （1） 分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，求出y与x的函数关系式，并说明理由； （2） 若2022年公司打算投入技术改进资金5万元，预计2022年产品成本比2021年降低多少万元？ （3） 若2023年公司打算把投入技术改进资金x和产品成本y之和控制在12万元，请分别求出投入技术改进资金和产品成本. 答案： 解：根据已知数据可得：xy=36， ∴y与x的函数关系式是： y=36x ； 解：当x=5时， y=365=7.2 ， 则8-7.2=0.8（万元）， 答：预计2022年产品成本比2021年降低0.8万元； 解：由题意，得： {x+y=12xy=36 ， 解得 {x=6y=6 ， 答：投入技术改进资金为6万元，产品成本为6万元.

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