题目

如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为 ，小船的质量为 ，小船受到的阻力大小恒为 ，经过 点时的速度大小为 ，此时拖船缆绳与水平方向夹角为 。小船从 点沿直线加速运动到 点时速度大小为 ， 、 两点间距离为 ，缆绳质量忽略不计。 （1） 小船在 点时，电动机牵引绳的速度 和电动机对绳的拉力 为多少； （2） 小船在 点时的加速度大小 ； （3） 小船从 点运动到 点经过多少时间 。 答案： 解：小船在A点时的速度可以分解为沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，所：电动机牵引绳的速度 v=v0cosθ 电动机对绳的拉力为 F=Pv=Pv0cosθ 解：设小船经过B点时绳的拉力为 F′ ，绳与水平方向夹角为 β ，电动机牵引绳的速度为 v′ ，则 P=F′v′v′=v1cosβ 根据牛顿第二定律有 F′cosβ−f=ma 解得 a=P−fv1mv1 解：小船从A点运动到B点牵引力做的功W=Pt 阻力做功为 Wf=−fd 由动能定理有 W+Wf=12mv12−12mv02 解得 t=mv12−mv02+2fd2P

查看本题答案和解析