题目

如图所示，内壁光滑的水平放置气缸被两个活塞分成A、B、C三部分，两活塞间用轻杆连接，活塞厚度不计，在E、F两处设有限制装置，使左边活塞只能在E、F之间运动， E、F之间的容积为 .开始时左边活塞在E处，A部分的容积为 ，A部分内气体的压强为 （ 为大气压强），温度为297K；B部分的容积为 ，B部分内气体的压强为 ，温度恒为297K；C部分内为真空.现缓慢加热A部分内气体，直至温度升为399.3K.求： （1） 活塞刚离开E处时的温度 ； （2） A部分内气体最后的压强p. 答案： 解：活塞刚要离开E时，A缸内气体体积V0保持不变，根据平衡方程得 PE= P0                                   ① 对A缸内气体，应用气体状态方程得： 0.9P0⋅V0T1=P0⋅V0TE                         ② T1= 297K 联立①②③解得： TE= 330K            ③ 解：随A缸内气体温度继续增加，A缸内气体压强增大，活塞向右滑动，B缸内气体体积减小，压强增大． 设A缸内气体温度到达 T2= 399.3K时，活塞向右移动的体积为 ΔV ，且未到达F点 根据活塞平衡方程可得： PA=PB=P                               ④ 对A缸内气体，根据气体状态方程可得： 0.9P0⋅V0T1=P⋅(V0+ΔV)T2              ⑤ 对B缸内气体，根据气体状态方程可得： P0⋅1.1V0T1=P⋅(1.1V0−ΔV)T1    ⑥ 联立④⑤⑥解得： ΔV=0.1V0 ， P=1.1P0       此时活塞刚好移动到F． 所以此时A缸内气体的最后压强 P=1.1P0            ⑦

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