题目

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D． 求证：∠DBC= ∠A． 答案：证明：作AE⊥BC于点E，如图：∵∠ABC=∠C，∴AB=AC，又∵AE⊥BC，∴∠CAE=12∠BAC，∠CAE+∠BCD=90°，∵BD⊥AC，∴∠DBC+∠BCD=90°，∴∠DBC=∠CAE=12∠BAC.

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