题目

某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样获得的50户家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 列频数分布表： 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5     6.5＜x≤8.0     8.0＜x≤9.5 2 合计   50 （1） 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2） 为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ （3） 若该区有800户家庭，请你估计该区去年居民月均用水量在2.0＜x≤6.5吨范围的家庭有多少户？ 答案： 解：5.0＜x≤6.5共有13个，则频数是13， 6.5＜x≤8.0共有5个，则频数是5， 填表如下： 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 13 6.5＜x≤8.0 5 8.0＜x≤9.5 2 合计 50 如图： 解：要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有11＋19＝30（户），则30÷50＝60%； 解：800×11+19+1350=688（户）． 答：估计该区去年居民月均用水量在2.0＜x≤6.5吨范围的家庭有688户．

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