题目

如图所示，水平向右的匀强电场中，一长为的绝缘轻绳一端固定，另一端悬挂着一质量为的带电小球，静止时绳与竖直方向成角。现将小球拉到最低点由静止释放，已知 ， ， 重力加速度为。求： （1） 小球所受电场力的大小； （2） 小球运动到图示位置时的速度大小； （3） 小球运动到最高点时轻绳与竖直方向的夹角。 答案： 解：小球静止时，根据受力平衡可得tan37°=Fmg解得F=mgtan37°=34mg 解：小球从最低点运动到图示位置，根据动能定理可得FLsin37°−mgL(1−cos37°)=12mv2解得v=gL2 解：设小球在最高点时绳与竖直方向夹角为θ，小球从最低点运动到最高点，根据动能定理FLsinθ−mgL(1−cosθ)=0又sin2θ+cos2θ=1联立解得sinθ=2425由sin74°=2sin37°cos37°=2×35×45=2425可得θ=74°

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