题目

如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°． （1） 求∠AOB的度数； （2） 过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数． 答案： 解：设∠BOC=x，则∠AOC=2x，依题意列方程90°−2x=x−30°，解得：x=40°，即∠AOB=40°． 解：由（1）得，∠AOC=80°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD=20°，则∠COD=∠AOC−∠AOD=60°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD=20°则∠COD=∠AOC+∠AOD=100°．综上可知∠COD的度数为60°或100°．

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