题目

一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，它们的轨道半径之比为1：4，则： （1） 一号卫星和二号卫星的线速度之比为多少？ （2） 一号卫星和二号卫星的周期之比为多少？ （3） 一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为多少？ 答案： 解：根据万有引力提供向心力 GMmr2=mv2r=m4π2T2r =ma，得 v=GMr ， T=2πr3GM ，v1v2=r2r1=41=21答：一号卫星和二号卫星的线速度之比为2：1； 解： T1T2=(r1r2)3=(14)3=18答：一号卫星和二号卫星的周期之比为1：8； 解：向心加速度：a= GMr2所以： a1a2=r22r12=161答：一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为16：1．

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