题目

用等号或不等号填空： （1） 比较4m与m2+4的大小当m=3时，4m m2+4当m=2时，4m m2+4当m=﹣3时，4m m2+4 （2） 无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由． （3） 比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由． （4） 比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系． 答案： 【1】<【2】=【3】< ∵（m2+4）﹣4m=（m﹣2）2≥0，∴无论取什么值，总有4m≤m2+4 ∵（2x2+4x+6）﹣（x2+2）=x2+4x+4=（x+2）2≥0∴x2+2≤2x2+4x+6； ∵（2x+3）﹣（﹣3x﹣7）=5x+10，∴当x＞﹣2时，5x+10＞0，2x+3＞﹣3x﹣7，当x=﹣2时，5x+10=0，2x+3=﹣3x﹣7，当x＜﹣2时，5x+10＜0，2x+3＜﹣3x﹣7．

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