题目

已知集合 ， ， . （1） 求； （2） 若 ， ， 求a的值. 答案： 解：由x2−5x+6=0，解得x1=2或x2=3，由x2−4x+3=0，解得x3=1或x4=3，所以B={2，3}，C={1，3}，所以B∪C={1，2，3}. 解：因为A∩B=∅，A∩C≠∅，所以1∈A，则1−a+a2−13=0，解得a=4或−3.当a=4时，A=C={1，3}，与A∩B=∅矛盾经验证，a=−3符合题意.综上，a的值为-3

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