题目

如图，已知 ， ． （1） 求证：； （2） 若平分 ， 于E， ， 求的度数． 答案： 证明：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2=∠ADC．∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°，∴AD∥CE； 解：∵CE⊥AE于E，∴∠CEF=90°，由（1）知AD∥CE，∴∠DAF=∠CEF=90°．又∵AB∥CD，∴∠ADC=∠2．∵DA平分∠BDC，∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=∠2．∵∠1=∠2+∠ADB，∴∠1=2∠2．∵∠1=52°，∴∠2=26°，∴∠FAB=90°−∠2=90°−26°=64°．

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