题目

如图，，是的平分线，是的平分线. （1）若，求的度数；（2）若与互补，求的度数. 答案：解： ∵ OB 是 ∠AOC 的平分线， OD 是 ∠COE 的平分线， ∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠DOE=10° ， ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+10°=50° ；解： ∵ OB 是 ∠AOC 的平分线， OD 是 ∠COE 的平分线， ∴∠BOC=∠AOB=40° ，设 ∠COD=∠DOE=x° ， ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=(40+x)° ， ∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=(80+x)° ， ∵ ∠AOD 与 ∠BOD 互补， ∴∠AOD+∠BOD=(40+x)°+(80+x)°=180° ， ∴x=30 ， ∴∠COD=∠DOE=30° ， ∴∠COE=2∠COD=60° .

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