题目

如图所示，电源电动势为 ，内阻为 ，电阻 、 的阻值分别为 、 ，平行板电容器的电容 。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压 ，线圈的电阻 ，求： （1） 开关闭合后，电容器的带电量和流过电阻 的电流； （2） 电动机正常工作时的效率是多少？ 答案： 解：当开关S闭合时，电动机恰好正常工作，两端的电压等于额定电压，电容器与电动机并联，两端的电压等于 UM=12V 其带电量 Q=UMC 计算可得 Q=2.4×10−9C 由闭合电路欧姆定律，流过电阻 R1 的电流 I1=E−UMR1+r 计算可得 I1=3A 解：由欧姆定律，流过电阻 R2 的电流 I2=UMR2=1A 由串并联电路电流的关系，流过电动机的电流 IM=I1−I2=2A 电动机消耗的电功率为 P=UMIM=24W 电动机发热的功率为 P0=IM2RM=8W 电动机正常工作时的效率 η=P−P0P×100% 可得 η≈66.7%

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